Основные параметры денежных потоков

Таблица 2.4.1

Сравнение вариантов выплаты займа

Сравнивая между собой приведенные величины денежных притоков и оттоков по финансовой операции, определяют такой важнейший финансовый показатель, как чистая приведенная стоимость

(NPV – от английского net present value). Наиболее общая формула определения этого показателя

(2.4.1)

где I0 – первоначальные инвестиции в проект (оттоки денег); PV – приведенная стоимость будущих денежных потоков по проекту.

При использовании этой формулы все денежные притоки (доходы) обозначаются положительными цифрами, оттоки денежных средств (инвестиции, затраты) – отрицательными.

В нашем примере первоначально предприятие получало приток денежных средств (сумма займа – 6 млн. руб.), а затем в течение трех лет производило денежные расходы, т. е. оттоки средств. Поэтому к первоначальному моменту приводились не поступления, а затраты. Обычно при реализации инвестиционных проектов наблюдается обратная картина: сначала предприятие вкладывает средства, а затем получает периодические доходы от этих вложений. Поэтому, преобразуя (2.4.1) с учетом правил дисконтирования денежных потоков (формула (2.3.4) из предыдущей главы), получаем

, (2.4.2)

где n – общий срок финансовой операции (проекта); Rk – элемент дисконтируемого денежного потока (член ренты) в периоде k; k – номер периода.

Под процентной ставкой i (в данном случае ее называют ставкой сравнения

) понимается годовая сложная эффективная ставка декурсивных процентов. Срок операции n в общем случае измеряется в годах. Если же реальная операция не отвечает этим условиям, т. е. интервалы между платежами не равны году, то в качестве единицы измерения срока принимаются доли года, измеренные, как правило, в месяцах, деленных на 12. Например, инвестиции в сумме 500 тыс. руб. принесут в первый месяц 200 тыс. руб. дополнительного дохода, во второй – 300 тыс. руб. и в третий – 700 тыс. руб. Ставка сравнения равна 25 %. Чистая приведенная стоимость данного проекта составит 1 млн. 147 тыс. руб.

Довольно распространенной является ошибка, когда в подобных случаях пытаются рассчитать месячную процентную ставку делением годовой ставки на 12, а срок проекта измеряют в целых месяцах (вместо 1/12 года берут 1 месяц. вместо 2/12 – 2 и т. д.). В этом случае будет получен неправильный результат, так как возникнет эффект ежемесячного реинвестирования начисляемых сложных процентов. Чтобы получить эквивалентный результат, для нахождения месячной ставки необходимо предварительно пересчитать годовую эффективную ставку i в номинальную j при m = 12 по формуле j = m((1 + i)1/m – 1) (см. 2.2). В данном случае эквивалентной является номинальная годовая ставка 22,52 %, разделив которую на 12 можно получить значение для помесячного дисконтирования денежного потока.

Если денежный поток состоит из одинаковых и равномерно рапределенных выплат (т. е. представляет собой аннуитет), можно упростить расчет NPV, воспользовавшись формулами дисконтирования аннуитетов из табл. 2.3.3 предыдущего параграфа. Например, если бы в рассматриваемом проекте было предусмотрено получение в течение трех месяцев по 400 тыс. руб. дохода ежемесячно (т. е. R = 4800), то следовало рассчитать приведенную стоимость аннуитета сроком 3/12 года и числом выплат p = 3. Применив формулу (2.3.12) из предыдущего параграфа, получим